Домашняя страница Школы • Помогите с рефератом на тему осевая симметрия. в поисковике ничего нет=

Помогите с рефератом на тему осевая симметрия. в поисковике ничего нет=

 - 

Помогите с рефератом на тему осевая симметрия. в поисковике ничего нет=

  1. Осевая симметрия тип симметрии, имеющий два несколько отличающихся определения:
    Отражательная симметрия. В математике (точнее, евклидовой геометрии) осевая симметрия вид движения (зеркального отражения) , при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две в плоскости фигуры) , если это не квадрат.
    Вращательная симметрия. В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию (другие термины радиальная, аксиальная, лучевая симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но конус будет.
    Применительно к плоскости эти оба вида симметрии совпадают (считаем, что ось тоже принадлежит этой плоскости) .
    Иногда вводят также (осевую) симметрию некоторого порядка:
    Осевая симметрия n-го порядка симметричность относительно поворотов на угол 360/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn.
    Тогда симметрия в первом смысле (см. выше) является осевой симметрией второго порядка.

    Осевая симметрия
    Вы, скорее всего, знакомы с фигурами, имеющими ось симметрии. Сейчас мы дадим определение осевой симметрии и связанных с ней понятий.
    Точки X и X называются симметричными относительно прямой а, и каждая из них симметричной другой точке, если а является серединным перпендикуляром отрезка XX. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе (относительно а) . Если дана прямая а, то каждой точке X соответствует единственная точка X, симметричная X относительно а.

    Определение.
    Осевой симметрией фигуры F с осью а называется преобразование этой фигуры, при котором каждой точке фигуры сопоставляется точка, симметричная ей относительно прямой а.
    Осевая симметрия относительно прямой а обозначается Sа.
    Фигура F, полученная при осевой симметрии фигуры F с осью а, называется симметричной фигуре F относительно прямой а.
    Так как симметричность точек X и X относительно прямой взаимна, то и фигура F симметрична фигуре F относительно прямой а, т. е. F и F симметричны относительно прямой а.
    В частности, фигура F может быть симметрична сама себе относительно некоторой прямой а. Тогда говорят, что фигура симметрична относительно прямой а и что прямой а является ее осью симметрии.
    Например, диаметр круга это его ось симметрии.
    Осевая симметрия является движением.
    Если при осевой симметрии относительно некоторой прямой а точкам X и Y сопоставляются соответственно точки X и Y, то XY = XY.


Автор:

Оставить ответ

Ваш адрес электронной почты не будет опубликован. Обязательные поля помечены*

*

*