Домашняя страница Естественные науки • Уважаемые математики! Объясните, пожалуйста, простыми русскими словами гипотезу Пуанкаре.

Уважаемые математики! Объясните, пожалуйста, простыми русскими словами гипотезу Пуанкаре.

 - 

Уважаемые математики! Объясните, пожалуйста, простыми русскими словами гипотезу Пуанкаре.

  1. Гипотеза Пуанкаре в исходной формулировке звучит так: «Всякое односвязное компактное трхмерное многообразие без края гомеоморфно трхмерной сфере» Под односвязным компактным трхмерным многообразием понимается любой трхмерный объект без проделанных в нм дырок. Шар, куб, стакан, карандаш, моток вервки, лист бумаги-вс это (если не рассматривать внутреннюю структуру) предметы, которые лишены каких-либо отверстий. Бублик, кружка с ручкой, сито и тому подобное- очевидным образом не относятся к односвязным трхмерным многообразием. А гомеоморфизм одной фигуры другой (для определнности шара и стакана) — это возможность получить из одной другую без разрывания и склейки поверхности, одной деформацией, сжатием и растяжением отдельных участков. Если считать, что предмет сделан из очень эластичного и прочного материала, то стакан действительно можно сначала сплющить в диск (сжав его стенки) ,а потом диск превратить в шар. С чашкой такое преобразование не получится из-за наличия отверстия в ручке, если его заклеить, то это уже не будет гомеоморфизмом. Смысл гипотезы Пуанкаре в е изначальной формулировке как раз состоит в том, что для любого трхмерного тела без отверстий найдтся такое преобразование, которое позволит его без разрезаний и склеиваний превратить в шар. Что если пространство не 3-мерное, а содержит 10 или 11 измерений (тоесть речь идт об обобщнной гипотезе Пуанкаре, которую и доказал Перельман) . Обобщнная гипотеза Пуанкаре звучит так (исходная формулировка гипотезы Пуанкаре, является частным случаем при n=3 (n-число измерений) ) : «Для любого n всякое многообразие размерности n гомотопически эквивалентно сфере размерности n тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей» В подробности обобщнной гипотезы Пуанкаре я вдаваться не буду, т. к. объяснение может быть только на математическом языке.
  2. Нельзя объяснить сложную гипотезу простыми словами
  3. Нуу я не математик но насколько я понял ее прикол в том что любой гомеоформный объект можно путем деформации превратить в сферу.. . как-то так 🙂
  4. Пустота тоже занимает место, самыми простыми словами
  5. Я понял так, так называемая дырка в бублике, «Дырка» в предмете -это скрепление, связывание объекта,,,, например Вы находитесь в комнате в которой, есть тросы они стягивают стены комнаты в центре комнаты. И при накачивании комнаты тросы не дадут растянуться стенам, если тросы убрать то комната раздуется… Как то так…
  6. Эта гипотеза говорит, что трхмерная поверхность бублика подобна трехмерной поверхности шарика или апельсина Тогда как двухмерная поверхность бублика и шарика не подобны, это не совсем точно терминологически, но ведь термины вс равно не поймте, наверное
  7. https://otvet.mail.ru/question/191313404

Автор:

Оставить ответ

Ваш адрес электронной почты не будет опубликован. Обязательные поля помечены*

*

*